අපි ප්‍රාථමික පාසල් ශ්‍රේණිවල සිට ගණිතය ඉගෙනීමට පටන් ගත්තෙමු. වසර ගණනාවක් පුරා, උසස් පාසලේ සහ සමහර උපාධි වලදී, අපි නව සූත්‍ර ඉගෙන ගන්නා අතර ගණිතමය තාර්කික තර්කනය වර්ධනය කරමු.

කෙසේ වෙතත්, වසර ගණනාවක් පුරා, සමහර සමීකරණ තවමත් විසඳා නැත. මේ අනුව, ශ්‍රේෂ්ඨතම පර්යේෂකයන්ගේ සහ බලවත්ම පරිගණකවල පරම කැපවීම මත වුවද, සමහර ගණිතමය ගැටලුවලට කිසිදා විසඳුමක් නොතිබුණි.

ඊනියා “සහස්‍ර ගැටලු” ඉතා වියුක්ත සහ තේරුම් ගැනීමට අපහසු සමීකරණ ලෙස සැලකේ. එහි ඉහළ සංකීර්ණත්වය නිසා, Clay Mathematics Institute විසින් 2000 දී, "සහස්‍ර ගැටලු" හතෙන් එකක් විසඳන සෑම පුද්ගලයෙකුටම ඇමරිකානු ඩොලර් මිලියනයක ත්‍යාගයක් දිනා ගැනීමට ඉඩ සලසන අභියෝගයක් දියත් කරන ලදී.

කෙටියෙන් කිවහොත්, ගණිතමය ගැටළු හතෙන් එකක් වන Poincaré Hypothesis 2010 දී විසඳා ඇති බව සඳහන් කිරීම වටී. එබැවින්, කිසිදා නොවිසඳුණු තවත් ගණිතමය සමීකරණ 5ක් මෙහි දැක්වේ, එබැවින් ඔබට උත්සාහ කළ හැකි බව දන්නේ කවුද? ඒවා විසඳා ඉතිහාසගත වෙන්න.

කිසිදා නොවිසඳුණු ගණිතමය සමීකරණ

රීමන් කල්පිතය

මෙම ගණිත ගැටලුව බොහෝ අය විසින් සලකන්නේ සහස්‍රයේ දුෂ්කරම එකක් ලෙසයි. රීමන් කල්පිතය ප්‍රථමක සංඛ්‍යා සමඟ කටයුතු කරයි, ඒවා 1 සහ ඒවායින් පමණක් බෙදිය හැකි ඒවා වේ.

ගණිතමය අභියෝගය සමන්විත වන්නේගණිතමය සූත්‍රය එනම් ප්‍රථමික සංඛ්‍යා වල සම්භවය නිවැරදි බව ඔප්පු කරන්න.

Navier-Stokes සමීකරණ

Navier Stokes සමීකරණ යනු ද්‍රව ප්‍රවාහ මාධ්‍යයේ වස්තූන්ගේ හැසිරීම් සමඟ කටයුතු කරන අවකල සමීකරණ වන අතර 19 වන සියවසේ සිට ප්‍රසිද්ධ වී ඇත.

අභියෝගය වන්නේ විලක තරංග සහ ගුවන් යානා අවට වායු ධාරා වැනි තරල චලිතයන් පැහැදිලි කළ හැකි සැලකිය යුතු ප්‍රගතියක් ලබා ගැනීමයි.

P = NP ගැටලුව

මෙය පරිගණක විද්‍යාවේ පරිණාමයත් සමඟම පැමිණි සමීකරණයකි, නමුත් පරිගණකවලට පවා එය විසඳා ගැනීමට නොහැකි විය. P=NP ගැටලුව සමන්විත වන්නේ වෙනත් ලැයිස්තුවකින් යුගලයක් නොමැතිව යුගලවල නවාතැන් සංවිධානය කිරීමේ අභියෝගයයි.

මෙම දුෂ්කර කාර්යයට විශාල මුදල් ත්‍යාගයක් සහතික කළ හැක. කුතුහලය දනවන කරුණක් නම්, ලෝකයේ මූල්‍ය නියෝජිතයින්ගේ ආරක්ෂක පද්ධති සියල්ලම පාහේ මෙම සමීකරණය මත පදනම්ව ගුප්තකේතනය භාවිතා කිරීමයි.

ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙම ගණිත ගැටලුව විසඳීමේ අවාසිය නම් ඉතා පහසුවෙන් ඉරිතලා යා හැකි මුරපද නිරාවරණය කිරීමයි. මේ අනුව, බොහෝ බැංකු ගිණුම් සහ සංකේතාත්මක සන්නිවේදනයන් වංචා සහ හැකර් ප්‍රහාරවල අනුග්‍රහය යටතේ පවතිනු ඇත.

Hodge's අනුමානය

මෙම ගැටලුව ජ්‍යාමිතික ඉදිකිරීම මත පදනම් වේ. 1950 දී ඇමරිකානු විලියම් වොලන්ස් ඩග්ලස් හොජ් ප්‍රකාශ කළේ සමීකරණ විස්තර කළ හැකි බවයි.විවිධ මානයන්හි චක්‍රීය හැඩතල වක්‍රවලට සමාන සරල ජ්‍යාමිතික හැඩතලවල සංයෝජන මත පදනම් වේ. එබැවින් මෙම න්‍යාය නිවැරදි හෝ වැරදි බව ඔප්පු කිරීම අභියෝගයයි.

යැං-මිල්ස් න්‍යාය

යැං-මිල්ස් න්‍යාය ගණිතය සහ භෞතික විද්‍යාව සම්බන්ධ වේ. මෙය ජ්‍යාමිතිය තුළ ද ඇති වන ව්‍යුහයන්ගෙන් මූලික අංශු විස්තර කිරීමට භාවිතා කරන න්‍යාය සමඟ කටයුතු කරයි.

පර්යේෂණාත්මක රසායනාගාර කිහිපයක පරීක්‍ෂා කර ඇතත්, ගණිත න්‍යාය තවමත් අවිනිශ්චිතය. අවසාන වශයෙන්, අභියෝගය වන්නේ යැං සහ මිල්ස් විසින් නිර්මාණය කරන ලද භෞතික සිද්ධාන්තයට අනුබල දෙන ගණිතමය හේතුව සොයා ගැනීමයි.