今日まで解かれていない5つの数学方程式

私たちは小学校から数学の勉強を始め、中学校や一部の学部課程で何年もかけて新しい公式を学び、数学的推論を発展させていく。

しかし、何年もの間、いまだに解かれていない方程式もあり、偉大な研究者たちの絶対的な献身と最強のコンピューターをもってしても、解けなかった数学的問題もある。

いわゆる "ミレニアム問題 "は、非常に抽象的で難解な方程式とされ、その複雑さから、クレイ数学研究所は2000年、7つの "ミレニアム問題 "のいずれかを解いた者に100万米ドルの賞金を与えるという挑戦を開始した。

つまり、7つの数学的問題のうちの1つ、ポアンカレ仮説が2010年に解かれたことは注目に値する。では、解かれたことのない他の5つの数学的方程式を以下に見てみよう。

解けたことのない数式

リーマン仮説は、1とそれ自身でしか割り切れない素数を扱う。

この数学的課題は、数学的公式、すなわち素数の起源が正しいことを証明することである。

ナビエ・ストークス方程式は、流体中の物体の挙動を扱う微分方程式で、19世紀から知られている。

課題は、湖の波や飛行機の周りの気流など、流体の動きを説明する上で大きな進歩を遂げることである。

P=NPという問題は、リストに含まれるどの組も他の組に登場することなく、組の収容を整理するという課題である。

不思議なのは、世界の金融機関のほとんどすべてのセキュリティ・システムが、この方程式に基づいた暗号を使用していることだ。

実際、この数学的問題を解くことの欠点は、あまりにも簡単に解読されてしまうパスワードが公開されてしまうことだ。そのため、ほとんどの銀行口座や暗号化された通信は、詐欺やハッカーの攻撃に翻弄されることになる。

この問題は幾何学的な構成に基づいている。アメリカのウィリアム・ヴァランス・ダグラス・ホッジは1950年、数次元の環状図形を記述できる方程式は、曲線に似た、より単純な幾何学的図形の組み合わせで成り立っていると述べた。この理論が正しいか正しくないかを証明することが課題である。

ヤン・ミルズ理論は数学と物理学に関連しており、幾何学でも起こる構造から素粒子を記述するのに使われる。

最終的には、ヤンとミルズが作り上げた物理理論の背後にある数学的根拠を発見することが課題である。