మేము ప్రాథమిక పాఠశాల తరగతుల నుండి గణితాన్ని అధ్యయనం చేయడం ప్రారంభించాము. సంవత్సరాలుగా, ఉన్నత పాఠశాలలో మరియు కొన్ని గ్రాడ్యుయేషన్లలో, మేము కొత్త సూత్రాలను నేర్చుకుంటాము మరియు గణిత తార్కిక తార్కికతను అభివృద్ధి చేస్తాము.

అయినప్పటికీ, కొన్ని సంవత్సరాలుగా, కొన్ని సమీకరణాలు ఇప్పటికీ పరిష్కరించబడలేదు. అందువల్ల, గొప్ప పరిశోధకులు మరియు అత్యంత శక్తివంతమైన కంప్యూటర్‌ల సంపూర్ణ అంకితభావంతో కూడా, కొన్ని గణిత సమస్యలకు పరిష్కారం లభించలేదు.

"మిలీనియం సమస్యలు" అని పిలవబడేవి చాలా వియుక్తమైనవి మరియు సమీకరణాలను అర్థం చేసుకోవడం కష్టం. దాని అధిక సంక్లిష్టత కారణంగా, క్లే మ్యాథమెటిక్స్ ఇన్‌స్టిట్యూట్ 2000లో ప్రారంభించబడింది, ఇది ఏడు "మిలీనియం సమస్యల"లో ఒకదాన్ని పరిష్కరించే ప్రతి వ్యక్తి US$ 1 మిలియన్ బహుమతిని గెలుచుకునేలా ఒక సవాలును ప్రారంభించింది.

క్లుప్తంగా చెప్పాలంటే, ఏడు గణిత సమస్యలలో ఒకటైన Poincaré Hypothesis 2010లో పరిష్కరించబడింది. కాబట్టి, ఎప్పటికీ పరిష్కరించబడని 5 ఇతర గణిత సమీకరణాలు ఇక్కడ ఉన్నాయి, కాబట్టి మీరు ప్రయత్నించవచ్చని ఎవరికి తెలుసు వాటిని పరిష్కరించి చరిత్రలో నిలిచిపోతారు.

ఎప్పటికీ పరిష్కరించబడని గణిత సమీకరణాలు

రీమాన్ పరికల్పన

ఈ గణిత సమస్యను చాలా మంది ప్రజలు సహస్రాబ్దిలో అత్యంత క్లిష్టమైన సమస్యగా పరిగణించారు. రీమాన్ పరికల్పన ప్రధాన సంఖ్యలతో వ్యవహరిస్తుంది, అవి 1 మరియు వాటితో మాత్రమే భాగించబడతాయి.

గణిత సవాలు వీటిని కలిగి ఉంటుందిగణిత సూత్రం, అంటే ప్రధాన సంఖ్యల మూలం సరైనదని నిరూపించండి.

నేవియర్-స్టోక్స్ సమీకరణాలు

నేవియర్ స్టోక్స్ సమీకరణాలు అవకలన సమీకరణాలు, ఇవి ద్రవ ప్రవాహ మాధ్యమంలో వస్తువుల ప్రవర్తనతో వ్యవహరిస్తాయి మరియు 19వ శతాబ్దం నుండి తెలిసినవి.

సరస్సులోని తరంగాలు మరియు విమానాల చుట్టూ గాలి ప్రవాహాలు వంటి ద్రవ కదలికలను వివరించగల గణనీయమైన పురోగతిని సాధించడం సవాలు.

P = NP సమస్య

ఇది కంప్యూటర్ సైన్స్ పరిణామంతో పాటు వచ్చిన సమీకరణం, కానీ కంప్యూటర్లు కూడా దీనిని పరిష్కరించలేకపోయాయి. P=NP సమస్య మరొకదానిలో కనిపించే జాబితా నుండి ఏ జత లేకుండా జంటల వసతిని నిర్వహించే సవాలును కలిగి ఉంటుంది.

ఈ కష్టమైన పని భారీ నగదు బహుమతికి హామీ ఇవ్వగలదు. ఒక ఉత్సుకత ఏమిటంటే, ప్రపంచంలోని ఆర్థిక ఏజెంట్ల యొక్క దాదాపు అన్ని భద్రతా వ్యవస్థలు ఈ సమీకరణం ఆధారంగా క్రిప్టోగ్రఫీని ఉపయోగిస్తాయి.

వాస్తవానికి, ఈ గణిత సమస్యను పరిష్కరించడంలో ప్రతికూలత ఏమిటంటే, చాలా సులభంగా ఛేదించబడే పాస్‌వర్డ్‌లను బహిర్గతం చేయడం. అందువల్ల, చాలా బ్యాంకు ఖాతాలు మరియు ఎన్‌క్రిప్టెడ్ కమ్యూనికేషన్‌లు స్కామ్‌లు మరియు హ్యాకర్ దాడుల దయతో ఉంటాయి.

హాడ్జ్ యొక్క ఊహ

ఈ సమస్య రేఖాగణిత నిర్మాణంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. అమెరికన్ విలియం వాలెన్స్ డగ్లస్ హాడ్జ్, 1950 సంవత్సరంలో, సమీకరణాలను వివరించగల సామర్థ్యం ఉందని పేర్కొన్నాడు.వివిధ పరిమాణాలలో చక్రీయ ఆకారాలు వక్రరేఖల మాదిరిగానే సరళమైన రేఖాగణిత ఆకృతుల కలయికపై స్థాపించబడ్డాయి. అందువల్ల, ఈ సిద్ధాంతం సరైనది లేదా తప్పు అని నిరూపించడం సవాలు.

యాంగ్-మిల్స్ సిద్ధాంతం

యాంగ్-మిల్స్ సిద్ధాంతం గణితం మరియు భౌతిక శాస్త్రానికి సంబంధించినది. ఇది జ్యామితిలో కూడా సంభవించే నిర్మాణాల నుండి ప్రాథమిక కణాలను వివరించడానికి ఉపయోగించే సిద్ధాంతంతో వ్యవహరిస్తుంది.

అనేక ప్రయోగాత్మక ప్రయోగశాలలలో పరీక్షించబడినప్పటికీ, గణిత సిద్ధాంతం ఇప్పటికీ అనిశ్చితంగా ఉంది. చివరగా, యాంగ్ మరియు మిల్స్ సృష్టించిన భౌతిక సిద్ధాంతానికి మద్దతు ఇచ్చే గణిత కారణాన్ని కనుగొనడం సవాలు.