ഞങ്ങൾ പ്രൈമറി സ്കൂൾ ഗ്രേഡുകൾ മുതൽ ഗണിതശാസ്ത്രം പഠിക്കാൻ തുടങ്ങി. വർഷങ്ങളായി, ഹൈസ്കൂളിലും ചില ബിരുദദാനങ്ങളിലും, ഞങ്ങൾ പുതിയ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ പഠിക്കുകയും ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ യുക്തിസഹമായ യുക്തി വികസിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

എന്നിരുന്നാലും, വർഷങ്ങളായി, ചില സമവാക്യങ്ങൾ ഇപ്പോഴും പരിഹരിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല. അതിനാൽ, ഏറ്റവും വലിയ ഗവേഷകരുടെയും ഏറ്റവും ശക്തമായ കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെയും സമ്പൂർണ്ണ സമർപ്പണത്തോടെ പോലും, ചില ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് ഒരിക്കലും പരിഹാരമുണ്ടായില്ല.

"സഹസ്രാബ്ദ പ്രശ്നങ്ങൾ" എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നവ വളരെ അമൂർത്തവും മനസ്സിലാക്കാൻ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതുമായ സമവാക്യങ്ങളായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. ഉയർന്ന സങ്കീർണ്ണത കാരണം, ക്ലേ മാത്തമാറ്റിക്‌സ് ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് 2000-ൽ ആരംഭിച്ചു, ഏഴ് "സഹസ്രാബ്ദ പ്രശ്‌നങ്ങളിൽ" ഒന്ന് പരിഹരിക്കുന്ന ഓരോ വ്യക്തിക്കും 1 ദശലക്ഷം യുഎസ് ഡോളർ സമ്മാനം നേടാൻ അനുവദിക്കുന്ന ഒരു വെല്ലുവിളി.

ചുരുക്കത്തിൽ, ഏഴ് ഗണിത പ്രശ്‌നങ്ങളിൽ ഒന്നായ Poincaré Hypothesis പരിഹരിച്ചത് 2010-ലാണ് എന്നത് ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതാണ്. അതിനാൽ, ഒരിക്കലും പരിഹരിക്കപ്പെടാത്ത മറ്റ് 5 ഗണിത സമവാക്യങ്ങൾ ഇതാ, അതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് ശ്രമിക്കാമെന്ന് ആർക്കറിയാം. അവ പരിഹരിച്ച് ചരിത്രത്തിലേക്ക് ഇറങ്ങുക.

ഒരിക്കലും പരിഹരിക്കപ്പെടാത്ത ഗണിത സമവാക്യങ്ങൾ

റീമാൻ സിദ്ധാന്തം

ഈ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്‌നം സഹസ്രാബ്ദത്തിലെ ഏറ്റവും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ഒന്നായി പലരും കണക്കാക്കുന്നു. റീമാൻ സിദ്ധാന്തം അഭാജ്യ സംഖ്യകളെ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു, അവ 1 കൊണ്ടും അവകൊണ്ടും മാത്രം ഹരിക്കാവുന്നവയാണ്.

ഗണിതശാസ്ത്ര വെല്ലുവിളി ഉൾക്കൊള്ളുന്നുഗണിത സൂത്രവാക്യം, അതായത് അഭാജ്യ സംഖ്യകളുടെ ഉത്ഭവം ശരിയാണെന്ന് തെളിയിക്കുക.

നേവിയർ-സ്റ്റോക്ക്സ് സമവാക്യങ്ങൾ

നാവിയർ സ്റ്റോക്ക്സ് സമവാക്യങ്ങൾ ദ്രാവക പ്രവാഹ മാധ്യമത്തിലെ വസ്തുക്കളുടെ സ്വഭാവം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങളാണ്, ഇത് 19-ാം നൂറ്റാണ്ട് മുതൽ അറിയപ്പെടുന്നു.

തടാകത്തിലെ തിരമാലകൾ, വിമാനങ്ങൾക്ക് ചുറ്റുമുള്ള വായു പ്രവാഹങ്ങൾ എന്നിങ്ങനെയുള്ള ദ്രാവക ചലനങ്ങളെ വിശദീകരിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഗണ്യമായ പുരോഗതി കൈവരിക്കുക എന്നതാണ് വെല്ലുവിളി.

P = NP പ്രശ്നം

ഇത് കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസിന്റെ പരിണാമത്തോടൊപ്പം വന്ന ഒരു സമവാക്യമാണ്, പക്ഷേ കമ്പ്യൂട്ടറുകൾക്ക് പോലും ഇത് പരിഹരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞില്ല. ലിസ്റ്റിൽ നിന്ന് മറ്റൊന്നിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെടാതെ ജോഡികളുടെ താമസസൗകര്യം ക്രമീകരിക്കുക എന്ന വെല്ലുവിളിയാണ് P=NP പ്രശ്നം.

ഈ പ്രയാസകരമായ ജോലിക്ക് ഒരു വലിയ ക്യാഷ് പ്രൈസ് ഉറപ്പുനൽകാനാകും. ലോകത്തിലെ സാമ്പത്തിക ഏജന്റുമാരുടെ മിക്കവാറും എല്ലാ സുരക്ഷാ സംവിധാനങ്ങളും ഈ സമവാക്യത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ക്രിപ്റ്റോഗ്രഫി ഉപയോഗിക്കുന്നു എന്നതാണ് ഒരു കൗതുകം.

വാസ്തവത്തിൽ, ഈ ഗണിത പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന്റെ പോരായ്മ വളരെ എളുപ്പത്തിൽ തകർക്കാൻ കഴിയുന്ന പാസ്‌വേഡുകൾ വെളിപ്പെടുത്തുന്നതാണ്. അതിനാൽ, മിക്ക ബാങ്ക് അക്കൗണ്ടുകളും എൻക്രിപ്റ്റ് ചെയ്ത ആശയവിനിമയങ്ങളും തട്ടിപ്പുകളുടെയും ഹാക്കർ ആക്രമണങ്ങളുടെയും കാരുണ്യത്തിലായിരിക്കും.

ഹോഡ്ജിന്റെ അനുമാനം

ഈ പ്രശ്നം ജ്യാമിതീയ നിർമ്മാണത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. അമേരിക്കൻ വില്യം വാലൻസ് ഡഗ്ലസ് ഹോഡ്ജ്, 1950-ൽ, സമവാക്യങ്ങൾ വിവരിക്കാൻ കഴിവുള്ളതായി പ്രസ്താവിച്ചു.വിവിധ അളവിലുള്ള ചാക്രിക രൂപങ്ങൾ വളവുകൾക്ക് സമാനമായ ലളിതമായ ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളുടെ സംയോജനത്തിൽ സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഈ സിദ്ധാന്തം ശരിയോ തെറ്റോ ആണെന്ന് തെളിയിക്കുക എന്നതാണ് വെല്ലുവിളി.

യാങ്-മിൽസ് സിദ്ധാന്തം

യാങ്-മിൽസ് സിദ്ധാന്തം ഗണിതത്തിലും ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ജ്യാമിതിയിലും സംഭവിക്കുന്ന ഘടനകളിൽ നിന്നുള്ള പ്രാഥമിക കണങ്ങളെ വിവരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന സിദ്ധാന്തമാണ് ഇത് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്.

നിരവധി പരീക്ഷണ ലബോറട്ടറികളിൽ പരീക്ഷിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിലും, ഗണിതശാസ്ത്ര സിദ്ധാന്തം ഇപ്പോഴും അനിശ്ചിതത്വത്തിലാണ്. അവസാനമായി, യാങ് ആൻഡ് മിൽസ് സൃഷ്ടിച്ച ഭൗതിക സിദ്ധാന്തത്തെ പിന്തുണയ്ക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര കാരണം കണ്ടെത്തുക എന്നതാണ് വെല്ലുവിളി.