Een anagram is een woord of zin die kan worden gemaakt door de volgorde van de letters in een ander woord of een andere zin te veranderen. Het voorvoegsel "ana" komt uit het Grieks en betekent terugkeren of herhalen, en "gramma" betekent woord. Deze techniek is erg populair en er kunnen duizenden woorden mee worden gevormd.

Er zijn verschillende anagramspelletjes, waarvan de meeste als doel hebben om zoveel mogelijk woorden te vormen met de beschikbare letters. Er zijn ook automatische anagramgenerators, die verschillende woorden maken door de positie van de letters te veranderen.

Over het algemeen kan een anagram een woord met of zonder betekenis zijn. De techniek bestaat uit het verwisselen van twee of meer letters tegelijk, waardoor nieuwe termen ontstaan.

Het anagram in wiskunde

In de wiskunde worden permutaties tussen de letters van een woord, getallen van een reeks of elementen van een verzameling ook anagrammen genoemd.

Door middel van wiskundige studies is het mogelijk om verschillende anagrammen te maken. De berekeningen met deze methode zijn erop gericht om uit te vinden op hoeveel manieren iemand nieuwe woorden kan maken door de elementen van een verzameling te herschikken waarbij de volgorde van belang is.

De permutatie, waarmee anagrammen worden gemaakt, bestaat uit de uitwisseling van plaats tussen twee of meer elementen van een geordende verzameling of lijst. Door middel van het fundamentele telprincipe is het mogelijk om de permutaties tussen de elementen te tellen.

Natuurlijk is het vaak niet mogelijk om de uitwisselingen in letterlijke zin te tellen, omdat de resultaten zeer grote getallen kunnen zijn. Toch wordt de berekening gedaan door het principe in kwestie.

15 woorden die anagrammen zijn

Naast anagramspellen zijn er ook automatische generatoren van de techniek, die verschillende woorden maken door de plaatsing van de letters te veranderen. Bekijk hieronder enkele woorden die anagrammen kunnen worden:

1. Joy: allergie, regalia, galerie;
2. Lied: catinga;
3. Auto: blozen;
4. Muur: richting;
5. Steen: verlies, vader;
6. Eicellen: vliegen, avo;
7. Eend: neem het, kies ervoor;
8. Iracema: Amerika;
9. Liefde: Rome;
10. Acteur: route;
11. Snit: rechts, scepter, twist, treble, troce;
12. Bountiful: factor, vloot;
13. Suit: North, tenor, tender, turn, slee;
14. Vers: servo, sorve;
15. Regel: genereren, water.

Berekening van anagrammen

Bij anagrammen van woorden waarvan alle letters verschillend zijn, komt de mogelijkheid om de letters te kiezen voor het eerste veld van het nieuwe woord overeen met het totale aantal letters, weergegeven door (n).

In het tweede vakje mag de letter die in het eerste vakje werd gekozen niet worden herhaald, waardoor het aantal mogelijke keuzes "n-1" wordt, enzovoort.

Het woord "topa" heeft bijvoorbeeld geen herhalende letters, dus je kunt het fundamentele telprincipe of eenvoudige permutatie gebruiken. Het enige wat je hoeft te doen is vermenigvuldigen: 4x3x2x1, wat resulteert in 24. Omdat het woord "topa" al in het resultaat zit, hoef je het alleen maar met één te verminderen.

Dit betekent dat het aantal anagrammen voor dit woord 23 is. Onthoud dat deze 23 mogelijkheden lettercombinaties zijn die mogelijk niet in het woordenboek voorkomen.

Ter illustratie, de resultaten zouden zijn: aopt, aotp, apot, atop, atpo, oapt, oatp, opat, opta, otap, otpa, paot, pato, poat, pota, ptao, ptoa, taop, tapo, toap, tpao, tpoa.

Woorden met herhalende letters hebben daarentegen een andere berekening. In het woord "ananas", bijvoorbeeld, zijn er 5 letters beschikbaar om te permuteren in 7 ruimtes. De letter "A" wordt 3 keer herhaald; als het gebruikt wordt in de eerste ruimte, kan het ook gebruikt worden in de tweede.

Je kunt dus nog steeds minstens 5 verschillende letters kiezen in het tweede vakje. Als je de letter "A" ook in het tweede vakje gebruikt, blijven er nog steeds 5 verschillende letters over in het derde vakje. Je kunt de letter "A" echter niet meer in dit vakje gebruiken, waardoor er nog maar 4 verschillende letters overblijven voor het vierde vakje.

De berekening bestaat uit het berekenen van de permutatie voor 7 letters en het resultaat te delen door de permutatie van de letters die zich herhalen. Dus, 7x6x5x4x3x2x1, wat resulteert in 5040. Deze waarde wordt gedeeld door 3x2x1, wat resulteert in 6. Het woord "ananas" heeft dan 840 anagrammen.