Ein Anagramm ist ein Wort oder ein Satz, der durch Änderung der Reihenfolge der Buchstaben eines anderen Wortes oder Satzes gebildet werden kann. Die Vorsilbe "ana" stammt aus dem Griechischen und bedeutet "zurückkehren" oder "wiederholen", und "gramma" bedeutet "Wort". Diese Technik ist sehr beliebt und es können Tausende von Wörtern gebildet werden.

Es gibt verschiedene Anagramm-Spiele, bei denen es meist darum geht, aus den vorhandenen Buchstaben möglichst viele Wörter zu bilden. Es gibt auch automatische Anagramm-Generatoren, die durch Veränderung der Positionierung der Buchstaben verschiedene Wörter bilden.

Im Allgemeinen kann ein Anagramm ein Wort mit oder ohne Bedeutung sein. Die Technik besteht darin, zwei oder mehr Buchstaben auf einmal auszutauschen und so neue Begriffe zu erhalten.

Das Anagramm in der Mathematik

In der Mathematik, z. B. in der kombinatorischen Analyse, werden Permutationen zwischen Buchstaben eines Wortes, Zahlen einer Folge oder Elementen einer Menge auch als Anagramme bezeichnet.

Mit Hilfe mathematischer Studien ist es möglich, mehrere Anagramme zu erstellen. Die Berechnungen, die diese Methode beinhalten, zielen darauf ab, herauszufinden, wie viele Möglichkeiten jemand hat, neue Wörter zu bilden, indem er die Elemente einer Menge umordnet, wobei die Reihenfolge eine Rolle spielt.

Die Permutation, durch die Anagramme gebildet werden, besteht aus dem Platztausch zwischen zwei oder mehreren Elementen einer geordneten Menge oder Liste. Mit Hilfe des fundamentalen Prinzips der Zählung ist es möglich, die Permutationen zwischen den Elementen zu zählen.

Natürlich ist es oft nicht möglich, den Austausch im wörtlichen Sinne zu zählen, da die Ergebnisse sehr große Zahlen sein können. Dennoch erfolgt die Berechnung nach dem betreffenden Prinzip.

15 Wörter, die Anagramme sind

Neben Anagrammspielen gibt es auch automatische Generatoren dieser Technik, die durch Veränderung der Positionierung der Buchstaben verschiedene Wörter erzeugen:

1. Freude: Allergie, Regalien, Galerie;
2. Lied: catinga;
3. Auto: erröten;
4. Wand: Richtung;
5. Stein: Verlust, Vater;
6. Ova: Fliege, avo;
7. Ente: Nehmen Sie sie, entscheiden Sie sich für sie;
8. Iracema: Amerika;
9. Liebe: Rom;
10. Akteur: Route;
11. Schnitt: rechts, Zepter, Twist, Treble, Troce;
12. Bountiful: Faktor, Flotte;
13. Anzug: Nord, Tenor, Tender, Wende, Schlitten;
14. Strophe: servo, sorve;
15. Regel: erzeugen, Wasser.

Berechnung von Anagrammen

Wenn Anagramme aus Wörtern bestehen, bei denen alle Buchstaben unterschiedlich sind, entspricht die Möglichkeit, die Buchstaben für das erste Feld des neuen Wortes zu wählen, der Gesamtzahl der Buchstaben, dargestellt durch (n).

Im zweiten Feld darf der Buchstabe, der im ersten Feld gewählt wurde, nicht wiederholt werden, so dass die Anzahl der Möglichkeiten "n-1" beträgt, und so weiter.

Das Wort "topa" zum Beispiel hat keine sich wiederholenden Buchstaben, so dass man das Grundprinzip des Zählens oder der einfachen Permutation anwenden kann. Man muss nur multiplizieren: 4x3x2x1, was 24 ergibt. Da das Wort "topa" bereits im Ergebnis enthalten ist, muss man es nur um eins verringern.

Das bedeutet, dass die Anzahl der Anagramme für dieses Wort 23 ist. Denken Sie daran, dass diese 23 Möglichkeiten aus Buchstabenkombinationen bestehen, die im Wörterbuch nicht unbedingt üblich sind.

Zur Veranschaulichung wären die Ergebnisse: aopt, aotp, apot, atop, atpo, oapt, oatp, opat, opta, otap, otpa, paot, pato, poat, pota, ptao, ptoa, taop, tapo, toap, tpao, tpoa.

Bei Wörtern mit sich wiederholenden Buchstaben wird hingegen anders gerechnet. Bei dem Wort "Ananas" zum Beispiel stehen 5 Buchstaben zur Verfügung, die in 7 Lücken permutiert werden können. Der Buchstabe "A" wird 3 Mal wiederholt; wenn er in der ersten Lücke verwendet wird, kann er auch in der zweiten verwendet werden.

Sie können also immer noch mindestens 5 verschiedene Buchstaben im zweiten Feld wählen. Wenn Sie den Buchstaben "A" auch im zweiten Feld verwenden, bleiben immer noch 5 verschiedene Buchstaben im dritten Feld übrig. Allerdings können Sie den Buchstaben "A" in diesem Feld nicht mehr verwenden, so dass nur 4 verschiedene Buchstaben für das vierte Feld übrig bleiben.

Bei der Berechnung wird die Permutation für 7 Buchstaben berechnet und das Ergebnis durch die Permutation der sich wiederholenden Buchstaben geteilt. 7x6x5x4x3x2x1 ergibt also 5040. Dieser Wert wird durch 3x2x1 geteilt, was 6 ergibt. Das Wort "Ananas" hat dann 840 Anagramme.