Une anagramme est un mot ou une phrase qui peut être construit en changeant l'ordre des lettres dans un autre mot ou une autre phrase. D'origine grecque, le préfixe "ana" signifie retourner ou répéter, et "gramma" signifie mot. Extrêmement populaire, des milliers de mots peuvent être formés à l'aide de cette technique.

Il existe plusieurs jeux d'anagrammes, dont la plupart visent à former le plus grand nombre de mots possible à l'aide des lettres disponibles. Il existe également des générateurs automatiques d'anagrammes, qui créent des mots différents en modifiant la position des lettres.

En général, une anagramme peut être un mot ayant un sens ou non. La technique consiste à échanger deux ou plusieurs lettres à la fois, ce qui permet d'obtenir de nouveaux termes.

L'anagramme en mathématiques

En mathématiques, dans des domaines tels que l'analyse combinatoire, les permutations entre les lettres d'un mot, les nombres d'une séquence ou les éléments d'un ensemble sont également appelées anagrammes.

Les calculs effectués à l'aide de cette méthode visent à déterminer le nombre de façons dont une personne peut créer de nouveaux mots en réarrangeant les éléments d'un ensemble où l'ordre a de l'importance.

La permutation, qui permet de réaliser des anagrammes, consiste en un échange de place entre deux ou plusieurs éléments d'un ensemble ordonné ou d'une liste. Grâce au principe fondamental du comptage, il est possible de dénombrer les permutations entre les éléments.

Bien entendu, il n'est souvent pas possible de compter les échanges au sens propre, car les résultats peuvent être très importants, mais le calcul est tout de même effectué par le principe en question.

15 mots qui sont des anagrammes

Outre les jeux d'anagrammes, il existe également des générateurs automatiques de cette technique, qui permettent de créer des mots différents en modifiant la position des lettres :

1. Joie : allergie, régalia, galerie ;
2. Chant : catinga ;
3. Voiture : blush ;
4. Mur : direction ;
5. Pierre : perte, Père ;
6. Ova : voler, avo ;
7. Canard : prenez-le, optez pour lui ;
8. Iracema : Amérique ;
9. Amour : Rome ;
10. Acteur : itinéraire ;
11. Coupe : droite, sceptre, torsade, triple, troce ;
12. Bountiful : facteur, flotte ;
13. Suite : Nord, ténor, tendre, tourner, traîneau ;
14. Vers : servo, sorve ;
15. Règle : générer, eau.

Calcul des anagrammes

Lorsque les anagrammes sont des mots dont toutes les lettres sont différentes, la possibilité de choisir les lettres pour le premier espace du nouveau mot correspond au nombre total de lettres, représenté par (n).

Dans le deuxième espace, la lettre choisie dans le premier ne doit pas être répétée, ce qui fait que le nombre de choix possibles est "n-1", et ainsi de suite.

Le mot "topa", par exemple, ne comporte pas de lettres répétitives, ce qui permet d'utiliser le principe fondamental de comptage, ou permutation simple. Il suffit de multiplier : 4x3x2x1, ce qui donne 24. Le mot "topa" étant déjà inclus dans le résultat, il suffit de le diminuer d'une unité.

Cela signifie que le nombre d'anagrammes pour ce mot est de 23. Rappelez-vous que ces 23 possibilités sont des jonctions de lettres qui peuvent ne pas être des mots courants dans le dictionnaire.

Par exemple, les résultats seraient : aopt, aotp, apot, atop, atpo, oapt, oatp, opat, opta, otap, otpa, paot, pato, poat, pota, ptao, ptoa, taop, tapo, toap, tpao, tpoa.

En revanche, le calcul est différent pour les mots dont les lettres se répètent. Dans le mot "ananas", par exemple, il y a 5 lettres disponibles à permuter dans 7 espaces. La lettre "A" est répétée 3 fois ; si elle est utilisée dans le premier espace, elle peut également l'être dans le second.

Vous pouvez donc encore choisir au moins 5 lettres différentes dans le deuxième espace. Si vous utilisez également la lettre "A" dans le deuxième espace, il reste encore 5 lettres différentes dans le troisième espace. Cependant, vous ne pouvez plus utiliser la lettre "A" dans cet espace, ce qui ne laisse que 4 lettres différentes dans le quatrième espace.

Le calcul consiste à calculer la permutation de 7 lettres et à diviser le résultat par la permutation des lettres qui se répètent. Ainsi, 7x6x5x4x3x2x1 donne 5040. Cette valeur est divisée par 3x2x1 qui donne 6. Le mot "ananas" a donc 840 anagrammes.