アナグラム：他の単語を形成する15の単語をチェックする

アナグラムとは、別の単語やフレーズの文字の順番を変えることで構成できる単語やフレーズのこと。ギリシャ語に由来し、接頭辞の「ana」は戻る、繰り返すを意味し、「gramma」は単語を意味する。非常にポピュラーな手法で、この手法を使って何千もの単語を作ることができる。

いくつかのアナグラムゲームがあり、そのほとんどは、利用可能な文字を使ってできるだけ多くの単語を作ることを目的としています。また、自動アナグラムジェネレーターもあり、文字の位置を変更することによって異なる単語を作成します。

一般に、アナグラムは意味を持つ単語にも、持たない単語にもなり得る。この技法は、一度に2つ以上の文字を交換することで、新しい用語を実現するものである。

数学におけるアナグラム

数学では、組み合わせ解析のような内容で、単語の文字、数列の数、集合の要素間の順列もアナグラムと呼ばれる。

数学的な研究によって、いくつかのアナグラムを達成することが可能である。この方法を含む計算は、順序が関連する集合の要素を並べ替えることによって、新しい単語をいくつ作ることができるかを調べることを目的としている。

アナグラムが作られる順列は、順序のある集合またはリストの2つ以上の要素間の場所の交換から成る。計数の基本原理によって、要素間の順列を数えることができる。

もちろん、非常に大きな数字になることもあるため、文字通りの意味でやり取りを数えることはできないことが多い。それでも、問題の原理によって計算は行われる。

アナグラム・ゲームだけでなく、文字の配置を変えることで異なる単語を作り出す自動生成技術もある。アナグラムになる単語を以下にいくつか挙げてみよう：

すべての文字が異なる単語のアナグラムの場合、新しい単語の最初のスペースに文字を選ぶ可能性は、(n)で表される文字の総数に対応する。

2つ目のスペースでは、1つ目のスペースで選ばれた文字が繰り返されてはならないので、選択肢の数は「n-1」となり、以下同様となる。

例えば、"topa "という単語には繰り返しの文字がないので、基本的な数え方の原理、つまり単純な順列を使うことができる。 4x3x2x1という掛け算をすれば、24になる。この結果には "topa "という単語がすでに含まれているので、それを1つ減らすだけでよい。

つまり、この単語のアナグラムの数は23である。この23の可能性は、辞書に載っている一般的な単語ではない可能性のある文字の接続であることを覚えておいてほしい。

例えるなら、aopt, aotp, apot, atop, atpo, oapt, oatp, opat, opta, otap, otpa, paot, pato, poat, pota, ptao, ptoa, taop, tapo, toap, tpao, tpoa となる。

一方、文字が繰り返される単語は計算が異なる。たとえば「パイナップル」という単語では、7つのスペースに5つの文字を並べることができる。 A」という文字は3回繰り返され、最初のスペースで使われれば、2番目のスペースでも使うことができる。

つまり、2つ目のスペースにはまだ少なくとも5種類の文字を選ぶことができる。もし2つ目のスペースにも「A」を使えば、3つ目のスペースにはまだ5種類の文字が残っている。しかし、このスペースではもう「A」を使うことはできず、4つ目のスペースには4種類の文字しか残らない。

計算では、7文字の順列を計算し、その結果を繰り返す文字の順列で割る。したがって、7x6x5x4x3x2x1となり、5040となる。この値を3x2x1で割ると6となり、「パイナップル」という単語は840のアナグラムを持つことになる。