Az anagramma egy olyan szó vagy kifejezés, amelyet egy másik szó vagy kifejezés betűinek sorrendjének megváltoztatásával lehet létrehozni. Az ana előtag a görög nyelvből származik, az "ana" jelentése visszatérés vagy ismétlés, a "gramma" pedig szót jelent. Rendkívül népszerű, több ezer szó képezhető ezzel a technikával.

Számos anagrammajáték létezik, amelyek többsége arra irányul, hogy a rendelkezésre álló betűkkel minél több szót alkosson. Vannak automatikus anagramma-generátorok is, amelyek a betűk elhelyezésének megváltoztatásával különböző szavakat hoznak létre.

Általánosságban elmondható, hogy egy anagramma lehet jelentéssel bíró szó vagy sem. A technika lényege, hogy egyszerre két vagy több betűt cserélünk fel, és így új kifejezésekhez jutunk.

Az anagramma a matematikában

A matematikában, például a kombinatorikai analízisben, a szó betűi, egy sorozat számai vagy egy halmaz elemei közötti permutációkat anagrammáknak is nevezik.

Matematikai vizsgálatok segítségével több anagrammát is el lehet érni. Az ezzel a módszerrel végzett számítások célja, hogy kiderítsük, hányféleképpen tud valaki új szavakat alkotni egy olyan halmaz elemeinek átrendezésével, ahol a sorrendnek jelentősége van.

A permutáció, amellyel az anagrammák készülnek, egy rendezett halmaz vagy lista két vagy több eleme közötti helycseréből áll. A számolás alapelvének segítségével meg lehet számolni az elemek közötti permutációkat.

Természetesen gyakran nem lehet a szó szoros értelmében számolni a cseréket, mivel az eredmények nagyon nagy számok lehetnek. A számítás még így is a szóban forgó elv szerint történik.

15 anagrammás szó

Az anagrammajátékok mellett léteznek a technika automatikus generátorai is, amelyek a betűk elhelyezésének megváltoztatásával különböző szavakat hoznak létre. Nézz meg néhány szót, amelyekből anagrammák lehetnek az alábbiakban:

1. Öröm: allergia, regálék, galéria;
2. Dal: catinga;
3. Autó: pirulás;
4. Fal: irány;
5. Kő: veszteség, apa;
6. Ova: légy, avo;
7. Kacsa: vedd el, döntsd el;
8. Iracema: Amerika;
9. Szerelem: Róma;
10. Színész: útvonal;
11. Vágás: jobbra, jogar, csavar, háromszög, troce;
12. Bőséges: tényező, flotta;
13. Szín: Észak, tenor, tender, turn, szán;
14. Vers: servo, sorve;
15. Szabály: generál, víz.

Az anagrammák kiszámítása

Ha az anagrammák olyan szavakból állnak, amelyeknek minden betűje különböző, akkor az új szó első helyére a betűk kiválasztásának lehetősége megfelel a betűk teljes számának, amelyet (n) jelez.

A második mezőben az elsőben választott betű nem ismétlődhet meg, így a lehetséges választások száma "n-1", és így tovább.

A "topa" szónak például nincsenek ismétlődő betűi, így használhatod az alapvető számolási elvet, vagy az egyszerű permutációt. Csak annyit kell tenned, hogy megszorozod: 4x3x2x1, ami 24-et eredményez. Mivel a "topa" szó már benne van az eredményben, csak eggyel kell csökkentened.

Ez azt jelenti, hogy a szó anagrammáinak száma 23. Ne feledje, hogy ez a 23 lehetőség olyan betűkapcsolatokból áll, amelyek nem feltétlenül gyakori szavak a szótárban.

Az eredmények a következők lennének: aopt, aotp, apot, atop, atpo, oapt, oatp, opat, opta, otap, otpa, paot, pato, poat, pota, ptao, ptoa, taop, tapo, toap, tpao, tpoa.

Az ismétlődő betűket tartalmazó szavaknál viszont más a számítás. Az "ananász" szó esetében például 5 betű áll rendelkezésre, amelyeket 7 szóközbe lehet beilleszteni. Az "A" betű háromszor ismétlődik; ha az első szóközbe beilleszthető, akkor a másodikba is beilleszthető.

Tehát a második mezőben még mindig legalább 5 különböző betűt választhatsz. Ha a második mezőben is az "A" betűt használod, akkor a harmadik mezőben még mindig 5 különböző betű marad. Ebben a mezőben azonban már nem használhatod az "A" betűt, így a negyedik mezőben már csak 4 különböző betű marad.

A számítás során kiszámítjuk a 7 betű permutációját, majd az eredményt elosztjuk az ismétlődő betűk permutációjával. Így 7x6x5x4x3x2x1, ami 5040-et eredményez. Ezt az értéket elosztjuk 3x2x1-gyel, ami 6-ot eredményez. Az "ananász" szónak így 840 anagrammája van.