Анаграмма - это слово или словосочетание, которое можно построить, изменив порядок букв в другом слове или словосочетании. Анаграмма происходит из греческого языка, приставка "ана" означает возвращение или повторение, а "грамма" - слово. Очень популярная техника, с помощью которой можно составить тысячи слов.

Существует несколько игр-анаграмм, большинство из которых направлены на составление как можно большего количества слов из имеющихся букв, а также автоматические генераторы анаграмм, создающие различные слова путем изменения расположения букв.

В общем случае анаграмма может быть как словом со смыслом, так и без него. Техника заключается в том, чтобы поменять местами две или более букв, получив таким образом новые термины.

Анаграмма в математике

В математике, в таких ее разделах, как комбинаторика, перестановки между буквами слова, числами последовательности или элементами множества также называются анаграммами.

С помощью математических исследований можно получить несколько анаграмм. Вычисления, проводимые этим методом, направлены на то, чтобы выяснить, сколькими способами можно образовать новые слова, переставляя элементы множества, порядок которых имеет значение.

Перестановка, с помощью которой составляются анаграммы, состоит в обмене местами между двумя или более элементами упорядоченного множества или списка. С помощью фундаментального принципа счета можно подсчитать перестановки между элементами.

Конечно, зачастую подсчет обменов в прямом смысле слова невозможен, так как в результате могут получаться очень большие числа. Но даже в этом случае расчет производится по рассматриваемому принципу.

15 слов, являющихся анаграммами

Помимо игр с анаграммами, существуют автоматические генераторы этой методики, создающие различные слова путем изменения расположения букв. Ниже приведены некоторые слова, которые могут стать анаграммами:

1. Радость: аллергия, регалии, галерея;
2. Песня: катя;
3. Автомобиль: румяный;
4. Стена: направление;
5. Камень: утрата, Отец;
6. Ова: муха, авось;
7. Утка: бери, выбирай;
8. Ирасема: Америка;
9. Любовь: Рим;
10. Актер: маршрут;
11. Рубка: правая, скипетр, твист, треп, трос;
12. Bountiful: factor, fleet;
13. Масть: север, тенор, тендер, поворот, сани;
14. Стихи: servo, sorve;
15. Правило: генерировать, вода.

Вычисление анаграмм

Если анаграммы состоят из слов, в которых все буквы разные, то возможность выбора букв для первого места нового слова соответствует общему количеству букв, представленному (n).

Во втором пространстве буква, выбранная в первом, не должна повторяться, поэтому число возможных вариантов "n-1", и так далее.

Например, в слове "топа" нет повторяющихся букв, поэтому можно использовать фундаментальный принцип счета, или простую перестановку. Для этого достаточно перемножить: 4x3x2x1, в результате чего получится 24. Поскольку слово "топа" уже включено в результат, его нужно просто уменьшить на единицу.

Это означает, что количество анаграмм для данного слова равно 23. Помните, что эти 23 возможности относятся к соединениям букв, которые могут не быть распространенными словами в словаре.

В качестве иллюстрации можно привести следующие результаты: aopt, aotp, apot, atop, atpo, oapt, oatp, opat, opta, otap, otpa, paot, pato, poat, pota, ptao, ptoa, taop, tapo, toap, tpao, tpoa.

В слове "ананас", например, имеется 5 букв, которые можно переставлять в 7 пространствах. Буква "А" повторяется 3 раза; если она используется в первом пространстве, то может быть использована и во втором.

Если использовать букву "A" и во втором пространстве, то в третьем пространстве останется 5 различных букв. Однако в этом пространстве уже нельзя использовать букву "A", поэтому в четвертом пространстве останется только 4 различные буквы.

Для этого необходимо вычислить перестановку 7 букв и разделить результат на перестановку повторяющихся букв. Таким образом, 7x6x5x4x3x2x1, что дает 5040. Это значение делится на 3x2x1, что дает 6. Таким образом, слово "ананас" имеет 840 анаграмм.